คณิตศาสตร์

การให้เหตุผล 1.ระบบทางคณิตศาสตร์ อนิยาม คือ ข้อความที่ไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ บทนิยาม คือ ข้อความที่ให้ความหมาย หรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนทราบความหมายที่ถูกต้องเข้าใจตรงกัน สัจพจน์ คือ ข้อความที่ทุกคนยอมรับว่าข้อความนั้นเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ทฤษฎีบท คือ ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัย อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ และวิธีทางอย่างมีเหตุมีผล 2. การให้เหตุผล มนุษย์เราให้เหตุผลสนับสนุนความเชื่อและเพื่อหาความจริงหรือข้ออสรุปในเรื่องที่ต้องการศึกษา 2.1  การให้เหตุผลแบบอุปนัย  ( Inductive Reasoning ) เป็นการให้เหตุผลโดยยึดความจริงส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงส่วนใหญ่ ตัวอย่าง  มนุษย์สังเกตพบว่า : ทุก ๆวันดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตอ. และตกทางทิศตต. จึงสรุปว่า : ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตอ. และตกทางทิศตต.เสมอ การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปในการค้นคว้าความจริงจากการสังเกตหรือทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆแล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป อย่างไรก็ดีการหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่